Мне очень нравится программа SolidWorks простотой освоения и возможностями классических CAD программ, включая то что он работает на собственном компьютере, а не в облаке. Его возможности охватывают разные сферы, есть и продвинутые функции листового металла, есть очень удобные чертежи, есть инструменты анализа. Но вот что в SolidWorks исходно реализовано не очень удобно - это поверхностное моделирование. Оно там есть, но в версиях SolidWorks старше 2014 поверхности строятся как-то странно, на сложных объектах дают неожиданные "бугры". Да.. Это не его самая сильная сторона. НО!

сложности моделирования NURBS в SolidWorks

поверхностное моделирование в Solidworks - артефакты

В тоже время технология моделирования SubD в большинстве случаев имеет G2 непрерывность на местах стыков. Моделировать SubD намного легче гладкие и органические формы. Но есть нюанс.. О котором в конце статьи.

Плагины для моделирования поверхностей в SolidWorks

Существуют два, как минимум, плагина, которые помогают в таких ситуациях. Первый плагин - Xnurbs. Отличная штука, знакомая мне из Rhinoceros 3D. Она просчитывает NURBS поверхности (т.е. математически определенные поверхности) и о ней я расскажу отдельно. А второй вариант - это Powersurfacing. Это совсем другой подход - SubD. Т.е. вы моделируется как лепкой из глины, перемещая полигоны, ребра и точки.

Проблемы установки PowerSurfacing

Неактивные кнопки Powersurfacing после установки

После обновления версии Powersurfacing, а иногда и просто после установки бывает кнопки неактивны (серые), хотя Powersurfacing видит лицензию. Один из вариантов - открыть сборку, сохранить и потом перейти к моделированию детали. Но это не всегда работает.

а должно быть так!

Перезапуск программы и перезапуск компьютера не помогают.
Тогда нужно найти в меню и Tools->Powersurfacing->Reset/Show toolbars. Нужно выбрать эту опцию и потом перезапустить SolidWorks.

Тот самый нюанс - всегда ли соединения поверхностей SubD сохраняют G2 непрерывность в местах стыков?

Короткий ответ: нет, не всегда. И это главная причина, почему классический SubD исторически с трудом пробивал себе дорогу в строгое моделирование поверхностей Class-A (например, для аэродинамики или автопрома).

Алгоритм сабдивов (в подавляющем большинстве инженерных и дизайнерских САПР это Catmull-Clark) ведет себя по-разному в зависимости от топологии вашей контрольной сетки:

Регулярная сетка (G2/C2): На участках, состоящих исключительно из четырехугольников (quads), где в каждой вершине сходятся ровно 4 ребра (валентность 4), предельная поверхность (limit surface) действительно достигает математической непрерывности G2 (и даже C2). Поверхность там идеально гладкая, и график кривизны перетекает плавно.

Особые точки / Звезды (только G1): Как только в топологии появляется вершина, в которой сходятся 3, 5 или более ребер (так называемые extraordinary vertices, полюса или «звезды»), непрерывность в этой конкретной точке падает до G1 (непрерывность по касательной). Непрерывность по кривизне там математически не сохраняется. Именно в этих точках при анализе «Зеброй» (Zebra analysis) блик начинает ломаться, образуя так называемые потяжки или «пинчи» (pinches).

Складки / Creases (G0): Если вы используете веса ребер (Edge Weight) для создания жестких фасок или острых краев, непрерывность локально разрывается до G0 (позиционная), создавая острый угол.

Как это работает на практике

Когда вы завершаете поиск формы и конвертируете SubD-объект в классические твердотельные или поверхностные NURBS-патчи (например, при выходе из среды NX Realize Shape или при использовании ToNURBS в Rhinoceros), ядро программы вынуждено математически транслировать эту разницу:

Из регулярных квадов получаются чистые, легкие NURBS-поверхности с идеальными сопряжениями G2.

Вокруг "звезд" (где гладкость упала до G1) программа генерирует сложные радиальные структуры из множества мелких патчей. Ядро пытается минимизировать визуальный дефект, но математически это все равно остается проблемной зоной.

Именно поэтому при проектировании, например, обводов беспилотников, крыльев или фюзеляжей, где критически важен идеальный ламинарный поток без срывов (требующий честного G2 или даже G3), SubD отлично подходит для быстрого концепт-дизайна и компоновки. Но финальные "корковые" поверхности все равно приходится перестраивать или доводить классическими инструментами поверхностного моделирования по сечениям и направляющим.

В чем разница между непрерывностью C2 и G2 в 3D-моделировании?

При проектировании поверхностей класса А (Class-A), особенно когда речь идет об обводах беспилотников, крыльях самолетов или автомобильном дизайне, мы постоянно сталкиваемся с требованием обеспечить непрерывность G² или даже G³. Но в математике сплайнов часто фигурирует другой термин — C².

Означают ли они одно и то же? Короткий ответ: нет. Чтобы создавать идеальные поверхности в таких системах, как Siemens NX, SolidWorks или Rhinoceros, важно понимать разницу между геометрической (G) и параметрической (C) непрерывностью.

Геометрия против Математики

• G (Geometry) описывает форму кривой — то, как она выглядит в пространстве.
• C (Calculus) описывает её внутреннюю математику — то, как именно она вычисляется.

Чтобы понять суть, представьте, что вы едете на автомобиле по трассе, которая состоит из двух соединенных участков дороги (двух разных сплайнов). Посмотрим, как ведет себя машина на стыке при разных порядках непрерывности.

1. Позиция (0-й порядок)

• G⁰ и C⁰: Участки дороги просто соединены. Между ними нет физического разрыва, машина не "телепортируется", но на стыке может быть острый угол.

2. Касательность (1-й порядок)

• G¹ (Геометрическая касательность): Дороги соединены плавно, без излома. Касательная линия в точке стыка — общая. Вы проезжаете стык, не дергая руль мгновенно, но вам придется быстро поменять угол поворота руля.
• C¹ (Параметрическая касательность): Это G¹, но с жестким математическим условием. Векторы первой производной (скорости) на конце первой кривой и начале второй должны быть абсолютно равны по модулю и направлению. То есть точка "летит" по кривой и пролетает стык без малейшего изменения вектора скорости.

3. Кривизна (2-й порядок)

• G² (Геометрическая кривизна): В точке стыка совпадает радиус кривизны. В нашей аналогии: положение руля в точке перехода с одного участка на другой остается неизменным, радиус поворота не меняется скачком.